割合の問題でつまずく人の多くは、計算が苦手なのではありません。何を基準にしているかを見失っているだけです。
まず、この一文を書いてください
問題を読んだら、計算の前に必ずこう書きます。
もとにする量 ＝ ○○
これだけで、正答率が変わります。
例で確かめます
定価1,200円の品物を、2割引で買いました。いくらですか。
もとにする量は定価です。1,200円を1とします。
- 2割引 ＝ 1 − 0.2 ＝ 0.8
- 1,200 × 0.8 ＝ 960円
ここで「2割を引く」と考えて 1,200 − 2 = 1,198 としてしまう人はいませんが、次のような場面では実際に間違いが起きます。
基準が途中で変わる問題
1,200円の品物を2割引にしたあと、さらに1割引にしました。いくらですか。
2回目の「1割引」のもとにする量は、1,200円ではありません。1回目の割引後の960円です。
- 960 × 0.9 ＝ 864円
合わせて3割引（1,200 × 0.7 ＝ 840円）ではない、というのがこの問題の狙いです。
増減が混ざる問題
ある品物を2割値上げしたあと、2割値下げしました。元の値段と比べてどうなりましたか。
直感では「元どおり」と答えたくなります。計算してみます。
- 1 × 1.2 ＝ 1.2
- 1.2 × 0.8 ＝ 0.96
元より4%安くなっています。値上げの基準は元の値段、値下げの基準は値上げ後の値段だからです。
まとめ
- 計算の前に「もとにする量」を書く
- 2回目の割合は、1回目の結果が基準になることが多い
- 同じ割合で上げ下げしても、元には戻らない